急~統計學的題目－fksnlix的部落格

標題:

急~統計學的題目

發問:

第一題：統計學者隨機選取出平均數為5000元，標準差為400元的16筆應收帳款。此統計學者藉由這組樣本資訊指出，其母體平均數界於4739.80元至5260.20元。是根據上述資料，定義其信賴係數。第二題：新的早餐麥片牌子將在市場中試賣。有100盒的麥片提供顧客試吃，並詢問其是否喜歡此牌的早餐麥片，其反應如下：【反應】【次數】喜歡 60 不喜歡 ... 顯示更多第一題：統計學者隨機選取出平均數為5000元，標準差為400元的16筆應收帳款。此統計學者藉由這組樣本資訊指出，其母體平均數界於4739.80元至5260.20元。是根據上述資料，定義其信賴係數。第二題：新的早餐麥片牌子將在市場中試賣。有100盒的麥片提供顧客試吃，並詢問其是否喜歡此牌的早餐麥片，其反應如下：【反應】【次數】喜歡 60 不喜歡 40 a.喜歡此牌的顧客比例之點估計為何？ b.試建立喜歡此牌的顧客比例之95%信賴區間 c.在0.95的機率及誤差界限為9%的情況下，其樣本數應為多少？ ------------------------------------------------------- P.S 要詳細計算過程，謝謝^^

最佳解答:

此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知

遇到這種考試題目，應該這樣解的。。。。第一題 => 此題母體標準差未知，因此用t值建立信賴區間，而信賴區間長度=2*tα/2(n-1)*S/(√n) 此題信賴區間長度=5260.20-4739.80=520.4 因此520.4=2*tα/2(16-1)*400/(√16) 故tα/2(16-1)=[520.4*(√16)]/[2*400]=2.602 查自由度為16的t分配表，當tα/2(16-1)=2.602，機率值為0.01 因此α為0.01*2=0.02，故信賴係數為(1-0.02)*100%=98% 第二題： a. 點估計Phat=60/100=0.6 b. Phat~N(0.6, 0.6*0.4/100=0.0024) 因此喜歡此牌的顧客比例之95%信賴區間為 [Phat-Z0.025*(√Phat*[1-Phat]/100), Phat+Z0.025*(√Phat*[1-Phat]/100)] =[0.6-1.96*(√0.0024), 0.6+1.96*(√0.0024)] =[0.504, 0.696] c.在0.95的機率及誤差界限為9%的情況下，其樣本數應為多少？已知誤差界限，要算樣本數，則誤差界限=Zα/2*(√Phat*[1-Phat]/n) 因此0.09=1.96*(√0.6*[1-0.6]/n)，故樣本數n={1.96*(√0.6*[1-0.6])/0.09}2=113.8≒114。

其他解答:

１、＿（標準差）ｘ±（信賴係數）＿＿＿＿ √ｎ（信賴係數）＊４００２６２、２０＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ √１６信賴係數＝２、６２ 2007-04-01 02:11:04 補充：另一題有點忘記了，留給下面的人答吧428DFA428D9FA6F8