急!國高中數學問題(請附詳解)－fksnlix的部落格

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急!國高中數學問題(請附詳解)

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三位數(100, 101, . . . , 999) 共900 個, 在卡片上印出這些三位數, 每張卡片印出一個三位數, 有的卡片所印出來的三位數, 倒過來看仍為三位數, 如198 倒過來看是861 ( 1 倒過來看仍視為1) ; 有些卡片則不然, 如531 倒過來看起來是531 , 因此有些卡片可以一卡二用, 請問”至多”可以”少印”幾張卡片。

最佳解答:

我覺得題目怪怪的 ???如531倒過來看起來是531 我把它解讀成:如531倒過來看起來不是135 還有數字是如何書寫的??? 2書寫體倒過來看不像2 但計時器的2 倒過來看是一樣的 1書寫體倒過來看上下有問題計時器的1 倒過來看有偏左偏右的問題建議下次有這種問題乾脆直接告訴答題者哪些數字合用我以0,1,6,8,9合用來解題 0不能在左右本來有4*5*4=80種組合 80/2=40張可省但101 111 181 808 818 888 609 619 689 906 916 986沒有省到 (80-12)/2=34張可少印......ans

其他解答:

仔細觀察數字0-9發現倒反後： 01258仍相同；6變成9，9變成6；347無意義。所以〈1〉有347的不能再次使用：有3的數字252個有4的數字252個有7的數字252個有3和4的數字58個有3和7的數字58個有4和7的數字58個有3和4和7的數字6個有3或4或7個數字252*3-58*3+6=588個〈2〉首尾洽為6、9且中間為01258者倒過後亦相同 2*5=10種 ex 609 619 986等〈1〉+〈2〉=598張 900-598=302張又此302張兩兩反轉後相同故共302/2=151張至多可以少印151張卡片。