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二元一次方程式問題

發問:

1.兩個連續的正奇數的平方合是290求這兩數? 2.設兩數的差為12,平方和是314,求這兩數? 3.連續三個正偶數的平方和是440,求這三數? 100公尺圍出最大的長方形面積,求長和寬? 更新: 1 2 3 =1可以改成 (1+2)/3=1 那下面這些要怎麼改 1. 1 2 3 4 5 =1 2. 1 2 3 4 5 6=1

最佳解答:

1.兩個連續的正奇數的平方和是290求這兩數? Sol 設兩個連續的正奇數x，x+2 x^2+(x+2)^2=290 2x^2+4x+4=290 x^2+2x－143=0 (x－11)(x+13)=0 x=11 or x=－13(不合) 兩個連續的正奇數11，13 2.設兩數的差為12，平方和是314，求這兩數? Sol 設兩個數為x，x+12 x^2+(x+12)^2=314 x^2+x^2+24x+144=314 x^2+12x－85=0 (x－5)(x+17)=0 x=5 or x=－17 (1) x= 5 兩個數為5，17 (2) x=－17 兩個數為－17，－5 3.連續三個正偶數的平方和是440，求這三數? Sol 設三正偶數為x－2，x，x+2 (x－2)^2+x^2+(x+2)^2=3x^2+8=440 3x^2=432 x^2=144 x=12 三正偶數為10，12，14 4.100公尺圍出最大的長方形面積,求長和寬? Sol 設長x，寬50－x A=x(50－x)=－x^2+50x=－(x^2－50x)=－(x^2－50x+625)+625 =－(x－25)^2+625 when x=25，A has max 625 長= 25公尺，寬25公尺

其他解答:

乘除太複雜 用加減法即可 1. 1+2-3-4+5 =1 2. 1+2+3-4+5-6=1|||||１ 4*3－(5*2+1)=1 ２ (1+4*5)－(2+3*6)=1F893957AEB7D5408