y=t^2+1，t=3u^2-3u，u=2x^3-3 微分－fksnlix的部落格

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y=t^2+1，t=3u^2-3u，u=2x^3-3 微分

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用連鎖法則求dx/dy l x=1 y=t^2+1，t=3u^2-3u，u=2x^3-3 微分!!! 算式麻煩寫詳細一點數學不好請多擔待請高手幫幫忙~~ 小妹感激不盡更新: 謝謝各位幫忙解題小妹感激之情溢於言表:)

最佳解答:

用連鎖法則求dx/dy｜x=1，y=t^2+1，t=3u^2－3u，u=2x^3－3 Sol dx/dy =(dx/du)*(du/dt)*(dt/dy) =(dx/d2x^3－3)*(du/d3u^2－3u)*(dt/dt^2+1) =1/(d2x^3－3/dx)*1/(d3u^2－3u/du)*1/(dt^2+1)/dt =1/(6x^2)*1/(6u－3)*1/(2t) when x=1 u=2－3=－1 t=3+3=6 y=36+1=37 So dx/dy｜x=1 =1/(6*1)*1/(－6－3)*1/12 =－1/648

其他解答:

dy=(2t)dt =(2t)*(6u-3)du =(2t)*(6u-3)*(6x)dx "x=1 , u=2x^3-3=2-3=-1 t=3u^2-3u=3+3=6" dy/dx=(2*6)*[6*(-1)-3]*(6*1) =12*(-9)*(6)=-648 再求倒數 dx/dy=-1/648 應該比直接求dx/dy方便|||||用連鎖法則求dx/dy l x=1 y=t^2+1，t=3u^2-3u，u=2x^3-3 dy=2t dt dt=(6u-3)du du=6x^2 dx dy/dx=2t(6u-3)*6x^2 x=1 , u=2x^3-3=2-3=-1 t=3u^2-3u=3+3=6 dy/dx=2t(6u-3)*6x^2 =2*6(-6-3)*6=72(-9)=-648