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MATHS(圓2)

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6. 圖中, ABCD為圓內接四邊形。圓於D的切線交BC的延線於E,且DB = DE。 H為D到BC的垂足,且∠CDH = 16(A) 証明 CD = CE(B) 求∠BAC(C) △ CDE ~ △DBE附圖 : http://s731.photobucket.com/albums/ww315/cc2lamlam1314/?action=view&current=DSC00078.jpg7. 圖中,ABC為直線,且AD切圓於D。△ABD與以下何者相似?A. △ADCB. △BCDC. △CDBD. △DCA附圖 :... 顯示更多 6. 圖中, ABCD為圓內接四邊形。圓於D的切線交BC的延線於E,且DB = DE。 H為D到BC的垂足,且∠CDH = 16 (A) 証明 CD = CE (B) 求∠BAC (C) △ CDE ~ △DBE 附圖 : http://s731.photobucket.com/albums/ww315/cc2lamlam1314/?action=view&current=DSC00078.jpg 7. 圖中,ABC為直線,且AD切圓於D。△ABD與以下何者相似? A. △ADC B. △BCD C. △CDB D. △DCA 附圖 : http://s731.photobucket.com/albums/ww315/cc2lamlam1314/?action=view&current=DSC00087.jpg 8. 如圖所示,一個圓形內接於一個四邊形內。以下哪項是正確的? (1) CA 平分 ∠BAD (2) AB+BC = CD+DA (3) AB+CD = BC+DA A. 只有(1) B. 只有(2) C. 只有(3) D. 只有(1)和(3) 附圖: http://s731.photobucket.com/albums/ww315/cc2lamlam1314/?action=view&current=DSC00088.jpg

最佳解答:

6. (A) ∠DEB = ∠DBE (△DBE 是等腰△) ∠EDC = ∠DBC (DE 是切線) 所以∠DEC = ∠EDC CD = CE (B) 設∠DEC = x 則∠EDC = ∠DBC = x 在 △DCE 中, ∠DCE = 180度 – 2x 在 △DHC 中, ∠DCE = 90度 + 16度 = 106度 180度 – 2x = 106度 x = 37度在 △BDC 中, ∠BDC = 180度 – x – 2x = 180度 – 111度 = 69度 ∠BAC = ∠BDC = 69度 (C) ∠CDE = ∠DBE ∠CED = ∠DEB △CDE ~ △DBE (AAA) 7. ∠BAD = ∠DAC ∠BDA = ∠DCA (AD切圓於D) △ABD ~ △ADC 答案是: A. △ADC 8. 設AB切圓於P, BC切圓於Q, CD切圓於R, DA切圓於S。 AP = AS BP = BQ CQ = CR DS = DR AB = AP + BP CD = CR + DR AB + CD = AP + BP + CR + DR = AS + BQ + CQ + DS = AD + BC 答案是: C. 只有(3)

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