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國二勾股定理
一個直角三角形的周長是16,面積是5,請問它的斜邊是多少?
最佳解答:
設直角的兩旁長 a 及 b, 所以斜邊長 [16 - (a + b)] 因面積是 5, 所以 ab = 10 a^2 + b^2 = [16 - (a + b)]^2 ..... (畢氏定理) ==> (a + b)^2 - 2ab = 256 - 32(a + b) + (a + b)^2 ==> 32(a + b) = 256 + 2ab ==> 32(a + b) = 276 ... (因為 ab = 10) ==> (a + b) = 8.625 ... (或 69/8) ==> 16 - (a + b) = 7.375 ... (或 59/8) 答案：斜邊是 7.375 單位. (或 59/8 單位)
其他解答:428DFA428D9FA6F8
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發問:一個直角三角形的周長是16,面積是5,請問它的斜邊是多少?
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設直角的兩旁長 a 及 b, 所以斜邊長 [16 - (a + b)] 因面積是 5, 所以 ab = 10 a^2 + b^2 = [16 - (a + b)]^2 ..... (畢氏定理) ==> (a + b)^2 - 2ab = 256 - 32(a + b) + (a + b)^2 ==> 32(a + b) = 256 + 2ab ==> 32(a + b) = 276 ... (因為 ab = 10) ==> (a + b) = 8.625 ... (或 69/8) ==> 16 - (a + b) = 7.375 ... (或 59/8) 答案：斜邊是 7.375 單位. (或 59/8 單位)
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